Родился 24 февраля 1972 года в Афинах, Греция.
С четырёх лет обучался игре на фортепиано, с семи лет брал уроки игры на скрипке, а пять лет спустя поступил одновременно на теоретический факультет и факультет струнных инструментов Греческой консерватории в Афинах.
В 1987 году закончил теоретический факультет Греческой консерватории, в 1989 — факультет струнных инструментов.
В 1988—1989 годах он изучал вокал в Греческой консерватории у профессора Д. Ариваса, продолжил обучение в Афинской Академии у профессора К. Паскалиаса, позже посещал мастер-классы Г. Габора.
В 1990 году стал главным дирижёром Musica Aeterna Ensemble в Афинах.
С 1994 по 1999 год обучался дирижированию у Ильи Мусина в Санкт-Петербургской государственной консерватории. Как дирижёр и солист принимал участие в концертных программах Оркестра Санкт-Петербургской филармонии, Санкт-Петербургского симфонического оркестра, Оркестра Мариинского театра.
С 1999 года становится ассистентом дирижёра Оркестра Санкт-Петербургской филармонии под управлением Юрия Темирканова. Курентзис постоянно сотрудничает с оркестром Виртуозы Москвы, Большим симфоническим оркестром (БСО), Российским национальным оркестром (РНО), Государственным академическим симфоническим оркестром (ГАСО), оркестром Новая Россия. С оркестром Pratum Integrum, объединившим лучших российских исполнителей старинной музыки на исторических инструментах, подготовил, исполнил и принял участие в записи СD первой русской симфонии — «Симфонии C-dur» Максима Березовского. С 2003 года — постоянный дирижёр Национального филармонического оркестра России (НФОР).
Неоднократно выступал на фестивалях в Кольмаре, Бангкоке, Картоне, Лондоне, Людвигсбурге, Майями.
Дирижёр-постановщик мировой премьеры российского оперного спектакля «Слепая ласточка» Александра Щетинского (либретто А. Парина) в Локкуме (Германия) в рамках музыкального фестиваля 2002 года.
В октябре 2003 года выступил в качестве дирижёра-постановщика балета «Поцелуй феи» Игоря Стравинского в Новосибирском Академическом театре оперы и балета (НГАТОиБ) (балетмейстер Алла Сигалова).
В марте 2004 года в качестве дирижёра-постановщика поставил в НГАТОиБ оперу Джузеппе Верди «Аида» (режиссёр Дмитрий Черняков). Спектакль был удостоен премии Золотая маска.
С мая 2004 года — музыкальный руководитель и главный дирижёр НГАТОиБ. В том же году на базе театра создал камерный оркестр Musica Aeterna Ensemble и хор The New Siberian Singers, которые специализируются в области исторического исполнительства.
В 2005 и 2006 годах осуществил концертные исполнения опер «Дидона и Эней» Г.Пёрселла, «Орфей и Эвридика» К. В. Глюка (в редакции Г.Берлиоза), «Так поступают все», «Свадьба Фигаро», «Дон Жуан» Моцарта, в 2007-м — «Золушку» Дж. Россини.
В начале сезона 2006-2007 годах вновь выступил в качестве дирижёра-постановщика спектаклей НГАТОиБ — «Свадьба Фигаро» (режиссёр-постановщик — Татьяна Гюрбач) и «Леди Макбет Мценского уезда» (режиссер-постановщик — Генрих Барановский).
С осени 2006 года, в числе известных молодых деятелей культуры, является соорганизатором фестиваля современного искусства Территория.
В рамках проекта «Приношение Святославу Рихтеру» 20 марта 2007 года Теодор Курентзис представил публике «Реквием» Верди, изменив привычную трактовку и приблизив состав инструментов к тому, который звучал на премьере в 1874 году.
В апреле 2007 года спектакль НГАТОиБ «Золушка» стал лауреатом Национальной театральной премии Золотая маска. Теодор Курентзис, дирижёр и музыкальный руководитель балета, награждён специальным призом жюри За яркое воплощение партитуры С. С. Прокофьева.
Помимо интереса к музыке композиторов эпохи барокко и классицизма, удачных опытов в области аутентичного исполнительства, Теодор Курентзис в своём творчестве уделяет большое внимание музыке наших дней. 
В июне 2008 г. дебютировал в Парижской национальной опере в качестве дирижера-постановщика оперы Дж. Верди «Дон Карлос». В декабре 2008 г. выступил музыкальным руководителем постановки оперы Дж. Верди «Макбет» - совместного проекта Новосибирского театра оперы и балета и Парижской национальной оперы. В апреле 2009 г. премьера  прошла в Париже.
Указом Президента от 29 октября 2008 г. Теодор Курентзис в числе деятелей культуры - граждан иностранных государств - был награждён Орденом Дружбы.
С Сезона 2009-2010 гг. Теодор Курентзис - постоянный приглашенный дирижёр Государственного академического Большого Театра России. В ноябре 2009 г. на Новой сцене Большого под руководством Теодора Курентзиса состоялись премьерные спектакли оперы А. Берга "Воццек" (постановка Дм. Чернякова).
С января 2011 Теодор назначен на пост худрука Пермского театра оперы и балета имени Чайковского. Вместе с ним в Пермь переедет часть музыкантов оркестра Musica Aeterna Ensemble.
Роль Льва Ландау в фильме «Дау» - дебют на большом экране.