Родился 19 сентября 1964 года.

Учился в школе Рокеби, школе Святого Павла, школе Крэнли и колледже Уодхэм в Оксфорде, где изучал английский язык.

Проработав несколько лет стендап-комиком, в основном в составе комедийного дуэта с писателем Гаем Браунингом, Марбер стал сценаристом и участником радиошоу On the Hour и Knowing Me, Knowing You, а также их телевизионных спин-оффов The Day Today и Knowing Me, Knowing You... с Аланом Партриджем. Помимо прочих ролей, Марбер сыграл незадачливого репортёра Питера О’Ханраха-ханрахана в сериалах «В час дня» и «День сегодня».  Марбер воссоединился с командой Knowing Me, Knowing You в 2003 году, чтобы записать комментарии к DVD-релизу шоу. Он также внес свой вклад в выпуск DVD-альбома The Day Today в 2004 году с некоторыми новыми аудиоматериалами для персонажей. Он является соавтором Bunk Bed для BBC Radio 4, которую он создал вместе с Питером Карраном. Впервые программа вышла в эфир в апреле 2014 года.

Первой пьесой Марбера была «Выбор дилера», которую он же и поставил. Премьера состоялась в Национальном театре в феврале 1995 года, и пьеса получила театральную премию Evening Standard за лучшую комедию. После «Мисс Джули» в том же году на телеканале BBC была показана версия пьесы Стриндберга «Мисс Джули».  Сценическая версия, поставленная Майклом Грэндеджем, впервые была представлена в 2003 году в Donmar Warehouse, Лондон, в исполнении Келли Рейли, Ричарда Койла и Хелен Баксендейл. Позже спектакль был поставлен в театре American Airlines на Бродвее в 2009 году.

Его пьеса «Близкие друзья» была поставлена в Национальном театре в 1997 году, и снова в постановке Марбера. Она также получила премию Evening Standard за лучшую комедию, а также премии Critics' Circle Theatre Awards и премию Лоренса Оливье за лучшую новую пьесу. Пьеса имела международный успех и была переведена на тридцать языков. Экранизация по сценарию Марбера вышла в 2004 году. Режиссёром выступил Майк Николс, а главные роли исполнили Джулия Робертс, Джуд Лоу, Натали Портман и Клайв Оуэн.

Пьеса Марбера "Говард Кац" впервые была поставлена в 2001 году, снова в Национальном театре, но была менее благосклонно принята критиками и имела меньший коммерческий успех, чем некоторые другие его работы. Новая постановка театральной труппы Roundabout открылась вне Бродвея в марте 2007 года с Альфредом Молиной в главной роли. Спектакль для молодёжи «Музыканты» о поездке школьного оркестра в Россию был поставлен в рамках программы Национального театра Shell Connections в 2004 году, а его премьера состоялась в Сиднейском оперном театре.

«Дон Жуан в Сохо», современная интерпретация комедии Мольера «Дон Жуан», была представлена в Donmar Warehouse в 2006 году. Режиссёром выступил Майкл Грэндедж, а главную роль исполнил Рис Айфанс. Он также стал соавтором сценария фильма «Убежище» (2005) режиссёра Дэвида Маккензи и единственным сценаристом фильма «Заметки о скандале» (2006), за который был номинирован на «Оскар» на 79-й церемонии вручения премии «Оскар».

В июне 2015 года в Национальном театре состоялась премьера его пьесы «Красный лев». В 2016 году он поставил пьесу Тома Стоппарда «Травести» в «Шоколадной фабрике Менье» в Лондоне, которая после аншлаговых показов была перенесена с тем же актёрским составом в театр «Аполло» в Вест-Энде. Спектакль был номинирован на пять премий Лоуренса Оливье и весной 2018 года был перенесён на Бродвей, где Марбер выступил режиссёром в театре «Американские авиалинии». Среди театральных постановок Марбера — «Голубые холмы памяти» Денниса Поттера (Национальный театр), «Старый квартал» Дэвида Мэмета (Королевский придворный театр, Лондон) и «Смотритель» Гарольда Пинтера (Театр комедии, Лондон). В 2004 году Марбер был профессором современного театра Кэмерона Макинтоша в Оксфордском университете. Поставил пьесу Тома Стоппарда "Леопольдштадт", премьера которой состоялась в театре Уиндема в 2020 году. Марбер получил премию "Тони" за Лучшую режиссуру пьесы.