Родился 28 августа 1972 года. Два года он учился на биологическом факультете Московского государственного педагогического института, затем, со второй попытки, поступил на сценарно-киноведческий факультет ВГИКа, в мастерскую М.П.Власова. Во ВГИКЕ Борис Хлебников снял двадцатиминутный фильм «Мимоход» - совместно с Алексеем Попогребским. Позднее самостоятельно он поставил короткометражку «Хитрая лягушка». Дебютом режиссера в полнометражном кино стал совместный с Алексеем Попогребским фильм «Коктебель». Сценарий будущей картины победил на конкурсе сценариев, проведенного Европейской киноакадемией и агентством «ScriptHouse» в рамках Берлинского кинофестиваля 2001 года. Наградой им стала возможность показать материал европейским продюсерам. Одновременно в России сценарий был поддержан Службой кинематографии национального министерства культуры.