Родился 26 июня 1980 года в Лос-Анжелесе. Его второе имя - Франческо. Родился в семье продюсера Джека Шварцмана и Талии Шир (Копполы), младшей сестры Ф. Ф. Копполы. Пожалуй, самая известная роль Талии Роуз Шир - Адриан Пеннино, подруги и жены Рокки.

Джейсон профессиональный барабанщик, в 14 лет основал собственную группу Phantom Planet. Хотя сейчас все его время занимает работа в кино. Его младший брат Роберт также актер, стал известен благодаря роли в комедии "Как стать принцессой" 2001 года. У него тоже есть своя группа Rooney, для которой он сам пишет песни. Джейсон очень дружен с актрисой Клэр Дейнс. Он убежденный вегетарианец. Его жена Брэди Каннингэм - дизайнер одежды.